|BSM

الأسئلة

1 / 10

الوقت

النتيجة

........................

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{x}{x^2+2x+1}dx$

$\ln\left|x+1\right|+c$

$\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{x+1}+c$

$-\frac{1}{9x^9}+c$

قيّم التكامل
$\int_{ }^{ }\frac{2x+3}{x^2-9}dx$

$\ln\left|x^2\right|-2x+2\ln\left|x+1\right|+c$

$\frac{1}{2}\ln\left|\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)\right|+c$

$x^2-2x+2\ln\left|x+1\right|+c$

أكمل هذا البيان
إذا كان f (x)=e^x و g(x)=x³
إذن
∫[f(x) - g(x)] dx =___________.

$\frac{x^2}{2}+e^x+c$

$e^x-\frac{1}{4}x^4+c$

$e^x+\frac{1}{4}x^4+c$

أكمل هذا البيان
إذا كان f (x)=Cos x و g(x)=loglogx
إذن
∫[f(x) -g(x)] dx = ___________.

$2x^2\cos x-x\log\log x+c$

$\sin x+x\log\log x-x+c$

$\cos x-x\log\log x+x+c$

قيّم التكامل
$\int_{ }^{ }\frac{x+1}{x-2}dx$

$\left(x+3\right)\ln\left|x+1\right|+c$

$\left(x-3\right)\ln\left|x+1\right|+c$

$x+\ln\left|x-2\right|+c$

أكمل هذا البيان
إذا كان
f (x)=2Cos x و g(x)=e^x
إذن ∫[f(x) - g(x)] dx = ___________.

$\frac{x^2}{2}+e^x+c$

$2\sin x-e^x+c$

$2e^x+x+c$

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{\left(1-2x\right)}{x^2\left(x+1\right)}dx$

$\ln\left|\frac{x+1}{x}\right|+\frac{1}{x}+c$

$\frac{\left(1-2x\right)}{2\left(x-2\right)^2}+c$

$\ln\left|\frac{x+1}{x}\right|-\frac{1}{x}+c$

قيّم التكامل
$\int_{ }^{ }\frac{2x^2}{x+1}dx$

$x^2-2x\ln\left|4x\right|+c$

$4\ln\left|x\right|+c$

$x^2-2x+2\ln\left|x+1\right|+c$

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{2x}{x^2+2}dx$

$\ln\left|x^2+2\right|+\frac{1}{x}+c$

$\ln\left|x^2+2\right|+c$

$\ln\left|\frac{x^{ }+1}{x}\right|+c$

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{1}{x^2+4x+8}dx$

$\frac{1}{2}\ \frac{x+2}{4}$

$\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{x+1}+c$

$\frac{1}{2}\ \frac{x+2}{2}+c$

الأسئلة

الوقت

النتيجة

........................

أوجد المشتق العكسي لـ﻿∫xx2+2x+1dx\int_{ }^{ }\frac{x}{x^2+2x+1}dx∫​x2+2x+1x​dx﻿

﻿ln⁡∣x+1∣+c\ln\left|x+1\right|+cln∣x+1∣+c﻿

﻿ln⁡∣x+1∣+1x+1+c\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{x+1}+cln∣x+1∣+x+11​+c﻿

﻿−19x9+c-\frac{1}{9x^9}+c−9x91​+c﻿

قيّم التكامل﻿∫2x+3x2−9dx\int_{ }^{ }\frac{2x+3}{x^2-9}dx∫​x2−92x+3​dx﻿

﻿ln⁡∣x2∣−2x+2ln⁡∣x+1∣+c\ln\left|x^2\right|-2x+2\ln\left|x+1\right|+cln∣∣​x2∣∣​−2x+2ln∣x+1∣+c﻿

﻿12ln⁡∣(x−3)2(x+3)∣+c\frac{1}{2}\ln\left|\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)\right|+c21​ln∣∣​(x−3)2(x+3)∣∣​+c﻿

﻿x2−2x+2ln⁡∣x+1∣+cx^2-2x+2\ln\left|x+1\right|+cx2−2x+2ln∣x+1∣+c﻿

أكمل هذا البيانإذا كان f (x)=ex و g(x)=x3 إذن∫[f(x) - g(x)] dx =___________.

﻿﻿x22+ex+c\frac{x^2}{2}+e^x+c2x2​+ex+c﻿

﻿ex−14x4+ce^x-\frac{1}{4}x^4+cex−41​x4+c﻿

﻿ex+14x4+ce^x+\frac{1}{4}x^4+cex+41​x4+c﻿

أكمل هذا البيانإذا كان f (x)=Cos x و g(x)=loglogx إذن ∫[f(x) -g(x)] dx = ___________.

﻿2x2cos⁡x−xlog⁡log⁡x+c2x^2\cos x-x\log\log x+c2x2cosx−xloglogx+c﻿

﻿sin⁡x+xlog⁡log⁡x−x+c\sin x+x\log\log x-x+csinx+xloglogx−x+c﻿

﻿cos⁡x−xlog⁡log⁡x+x+c\cos x-x\log\log x+x+ccosx−xloglogx+x+c﻿

قيّم التكامل﻿∫x+1x−2dx\int_{ }^{ }\frac{x+1}{x-2}dx∫​x−2x+1​dx﻿

﻿(x+3)ln⁡∣x+1∣+c\left(x+3\right)\ln\left|x+1\right|+c(x+3)ln∣x+1∣+c﻿

﻿(x−3)ln⁡∣x+1∣+c\left(x-3\right)\ln\left|x+1\right|+c(x−3)ln∣x+1∣+c﻿

﻿x+ln⁡∣x−2∣+cx+\ln\left|x-2\right|+cx+ln∣x−2∣+c﻿

أكمل هذا البيان إذا كان f (x)=2Cos x و g(x)=ex إذن ∫[f(x) - g(x)] dx = ___________.

﻿x22+ex+c\frac{x^2}{2}+e^x+c2x2​+ex+c﻿

﻿2sin⁡x−ex+c2\sin x-e^x+c2sinx−ex+c﻿

﻿2ex+x+c2e^x+x+c2ex+x+c﻿

أوجد المشتق العكسي لـ﻿∫(1−2x)x2(x+1)dx\int_{ }^{ }\frac{\left(1-2x\right)}{x^2\left(x+1\right)}dx∫​x2(x+1)(1−2x)​dx﻿

﻿ln⁡∣x+1x∣+1x+c\ln\left|\frac{x+1}{x}\right|+\frac{1}{x}+cln∣∣​xx+1​∣∣​+x1​+c﻿

﻿(1−2x)2(x−2)2+c\frac{\left(1-2x\right)}{2\left(x-2\right)^2}+c2(x−2)2(1−2x)​+c﻿

﻿ln⁡∣x+1x∣−1x+c\ln\left|\frac{x+1}{x}\right|-\frac{1}{x}+cln∣∣​xx+1​∣∣​−x1​+c﻿

قيّم التكامل﻿∫2x2x+1dx\int_{ }^{ }\frac{2x^2}{x+1}dx∫​x+12x2​dx﻿

﻿x2−2xln⁡∣4x∣+cx^2-2x\ln\left|4x\right|+cx2−2xln∣4x∣+c﻿

﻿4ln⁡∣x∣+c4\ln\left|x\right|+c4ln∣x∣+c﻿

﻿x2−2x+2ln⁡∣x+1∣+cx^2-2x+2\ln\left|x+1\right|+cx2−2x+2ln∣x+1∣+c﻿

أوجد المشتق العكسي لـ﻿∫2xx2+2dx\int_{ }^{ }\frac{2x}{x^2+2}dx∫​x2+22x​dx﻿

﻿ln⁡∣x2+2∣+1x+c\ln\left|x^2+2\right|+\frac{1}{x}+cln∣∣​x2+2∣∣​+x1​+c﻿

﻿ln⁡∣x2+2∣+c\ln\left|x^2+2\right|+cln∣∣​x2+2∣∣​+c﻿

﻿ln⁡∣x+1x∣+c\ln\left|\frac{x^{ }+1}{x}\right|+cln∣∣​xx+1​∣∣​+c﻿

أوجد المشتق العكسي لـ ﻿∫1x2+4x+8dx\int_{ }^{ }\frac{1}{x^2+4x+8}dx∫​x2+4x+81​dx﻿

﻿12 x+24\frac{1}{2}\ \frac{x+2}{4}21​ 4x+2​﻿

﻿ln⁡∣x+1∣+1x+1+c\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{x+1}+cln∣x+1∣+x+11​+c﻿

﻿12 x+22+c\frac{1}{2}\ \frac{x+2}{2}+c21​ 2x+2​+c﻿

إجابة غير صحيحة

رائع!

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{x}{x^2+2x+1}dx$

$\ln\left|x+1\right|+c$

$\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{x+1}+c$

$-\frac{1}{9x^9}+c$

قيّم التكامل
$\int_{ }^{ }\frac{2x+3}{x^2-9}dx$

$\ln\left|x^2\right|-2x+2\ln\left|x+1\right|+c$

$\frac{1}{2}\ln\left|\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)\right|+c$

$x^2-2x+2\ln\left|x+1\right|+c$

أكمل هذا البيان
إذا كان f (x)=e^x و g(x)=x³
إذن
∫[f(x) - g(x)] dx =___________.

$\frac{x^2}{2}+e^x+c$

$e^x-\frac{1}{4}x^4+c$

$e^x+\frac{1}{4}x^4+c$

أكمل هذا البيان
إذا كان f (x)=Cos x و g(x)=loglogx
إذن
∫[f(x) -g(x)] dx = ___________.

$2x^2\cos x-x\log\log x+c$

$\sin x+x\log\log x-x+c$

$\cos x-x\log\log x+x+c$

قيّم التكامل
$\int_{ }^{ }\frac{x+1}{x-2}dx$

$\left(x+3\right)\ln\left|x+1\right|+c$

$\left(x-3\right)\ln\left|x+1\right|+c$

$x+\ln\left|x-2\right|+c$

أكمل هذا البيان
إذا كان
f (x)=2Cos x و g(x)=e^x
إذن ∫[f(x) - g(x)] dx = ___________.

$\frac{x^2}{2}+e^x+c$

$2\sin x-e^x+c$

$2e^x+x+c$

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{\left(1-2x\right)}{x^2\left(x+1\right)}dx$

$\ln\left|\frac{x+1}{x}\right|+\frac{1}{x}+c$

$\frac{\left(1-2x\right)}{2\left(x-2\right)^2}+c$

$\ln\left|\frac{x+1}{x}\right|-\frac{1}{x}+c$

قيّم التكامل
$\int_{ }^{ }\frac{2x^2}{x+1}dx$

$x^2-2x\ln\left|4x\right|+c$

$4\ln\left|x\right|+c$

$x^2-2x+2\ln\left|x+1\right|+c$

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{2x}{x^2+2}dx$

$\ln\left|x^2+2\right|+\frac{1}{x}+c$

$\ln\left|x^2+2\right|+c$

$\ln\left|\frac{x^{ }+1}{x}\right|+c$

أوجد المشتق العكسي لـ
$\int_{ }^{ }\frac{1}{x^2+4x+8}dx$

$\frac{1}{2}\ \frac{x+2}{4}$

$\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{x+1}+c$

$\frac{1}{2}\ \frac{x+2}{2}+c$