1 / 10
00
أوجد مساحة السطح الناتجة عن الدوران
f(y) =1/3 y3
y حول المحور
خلال الفترة [0, 2]
24.11
13.13
10.8
أوجد مساحة السطح الناتجة عن التدوير
f(x)=√(1-x)
حول المحور
x
خلال الفترة [0, 1/2]
4.3
3.13
احسب مساحة سطح المستديرة الناتجة عن نصف دائرة دوارة نصف قطرها r حول المحور
4πr
4πr3
4πr2
أوجد مساحة السطح الناتج عن تدوير التمثيل البياني
f(x)= x2
على الفترة
[0,3\sqrt{3}3]
y
34
23
45
احسب مساحة سطح الدوران الناتج عن نصف دائرة دوارة نصف قطرها
r=0.5m
2π m2
4 m2
4π m2
ما هي صيغة مساحة سطح المستديرة إذا كانت
f(x)
دالة سلسة وغير سالبة في الفترة
[b,c]،
فإن مساحة السطح
S
الناتجة عن تدوير المنحن
x=g(y)
y؟
∫cb2\int_c^b2∫cb2 πg(y)1+(dydx)2dx\sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}^{ }dx1+(dxdy)2dx
∫bc\int_b^c∫bc 2 πg(y)1+(dxdy)2dy\sqrt{1+\left(\frac{dx}{dy}\right)^2}^{ }dy1+(dydx)2dy
∫ab\int_a^b∫ab 2 πg(x)1+(dydx)2dx\sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}^{ }dx1+(dxdy)2dx
f(x)= e0.1x
خلال الفترة [0, 4]
34.3
38.14
31.14
f(y) =9−y2\sqrt{9-y^2}9−y2
حول المحور الصادي خلال الفترة [0, 2]
13 π
12 π
أوجد مساحة السطح الناتجة عن دوران
y=x3
على [0, 2] حول المحور
205
1203
203
f(x)=x\sqrt{x}x
حول المحور السيني خلال الفترة [1، 4]
30.8
إنتهى الإختبار.