1 / 10
00
تتناقص سرعة السيارة بمعدل 5 م/ث². إذا كانت سرعته الابتدائية 30 m/s، فما سرعته بعد 8 ثوان؟
20 m/s
10 m/s
100 m/s
يحتوي الحساب البنكي على رصيد أولي قدره 1000 دولار، وتتراكم الفائدة بشكل مستمر بمعدل 4٪ سنويًا. ما هي المعادلة التفاضلية التي تمثل معدل تغير رصيد الحساب مع مرور الوقت؟
dA/dt = 0.04 A
dA/dt = 0.04
يحتوي خزان مبدئيًا على 1000 لتر من المياه المالحة بتركيز ملح قدره 2 جم/لتر. يُسكب الماء العذب في الخزان بمعدل 5 لتر/دقيقة، ويُصفى الخليط المقلب جيدًا من الخزان بنفس المعدل. يمكن تمثيل معدل تغير الملح في الخزان باستخدام أي معادلة تفاضلية؟
dQ/dt = 2 - 0.005 Q
dQ/dt = 0.005 - 0.005 Q
dQ/dt = 0.005 + 0.005 Q
ينمو عدد الأرانب بمعدل يتناسب مع عدد السكان الحالي. إذا تضاعف عدد السكان خلال سنتين، فما معدل النمو السكاني بالنسبة المئوية سنويا؟
50%
150%
100%
يحتوي خزان المياه في البداية على 500 لترًا من الماء. يُصرف الماء من الخزان بمعدل 10 لتر/دقيقة، ويُسكب الماء العذب في الخزان بمعدل 5 لتر/دقيقة. ما المعادلة التفاضلية التي تصف التغير في حجم الماء في الخزان بمرور الوقت؟
dv/dt = 5-10
dv/dt = 5+10
dv/dt = 5
تحتوي عينة المادة المشعة في البداية على 1000 ذرة، وهي تضمحل بمعدل 5% في الدقيقة. كم عدد الذرات المتبقية بعد 10 دقائق؟
500 ذرّة
606 ذرّة
580 ذرّة
يتم تمثيل سرعة السيارة بالمعادلة التفاضلية dv/dt = 3t، مع سرعة أولية تبلغ 10 م/ث. ما السرعة بعد 5 ثواني (t = 5)؟
15 m/s
47.5 m/s
45 m/s
يتم إعطاء الدواء للمريض بمعدل 2 ملغم / دقيقة. ينخفض تركيز الدواء في مجرى دم المريض بمعدل يتناسب مع التركيز الحالي. إذا كان التركيز 8 mg/L عند t = 0، فما التركيز بعد 20 دقيقة؟
4 ملغم/لتر
6 ملغم/لتر
8 ملغم/لتر
يتناسب معدل التغير في تركيز التفاعل الكيميائي مع تركيزه الحالي. إذا كان التركيز 0.1 mol/L عند t = 0، وتضاعف بعد 5 دقائق، فما ثابت معدل التفاعل (k) في الدقيقة؟
0.07 في الدقيقة
0.007 في الدقيقة
0.14 في الدقيقة
يتحرك جسيم بسرعة v(t) = 2t - 3 m/s. ما إزاحة الجسيم من موضع البداية بعد مرور 5 ثوانٍ؟
5 م
15 م
10 م
إنتهى الإختبار.