1 / 10
00
هل الجملة صحيحة أم خاطئة؟
وظيفتان بدائيتان لهما نفس المشتقة تؤديان إلى نفس عائلة المنحنيات.
صحيح
خطأ
إملأ الفراغ:
إذا كانت F(x) بدائية، فإن مجموع F(x) +c هو __________ دالة، حيث c ثابت.
غير بدائية
بدائية
محددة
إملأ الفراغ
بالنسبة للدالة
f(x) =2x.
∫f′(x)dx=\int_{ }^{ }f'\left(x\right)dx=∫f′(x)dx=
222
4x4x4x
2x+c2x+c2x+c
إذا كانت F(x) وG(x) بدائية، فإن مجموع F(x) +G(x) هو
__________.
لوظيفتين بدائيتين f و g إذا كانت
ddx∫f(x)dx\frac{d}{dx}\int_{ }^{ }f\left(x\right)dxdxd∫f(x)dx = ddx∫g(x)dx\frac{d}{dx}\int_{ }^{ }g\left(x\right)dxdxd∫g(x)dx
إذا
∫f(x)dx=\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=∫f(x)dx=
∫2g(x)dx\int_{ }^{ }2g\left(x\right)dx∫2g(x)dx
∫g(x)dx +c\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx\ +c∫g(x)dx +c
g(x)+cg\left(x\right)+cg(x)+c
لأي قيمة حقيقية لـ
b
∫b.g(x)dx\int_{ }^{ }b.g\left(x\right)dx∫b.g(x)dx =
4∫g(x)dx4\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx4∫g(x)dx
∫g(x)dx\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx∫g(x)dx
b∫g(x)dxb\int_{ }^{ }g\left(x\right)dxb∫g(x)dx
لوظيفتين بدائيتين
f و g
لو
∫(f(x)+g(x))dx\int_{ }^{ }\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx∫(f(x)+g(x))dx
∫f(x)dx\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx∫f(x)dx +∫g(x)dx\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx∫g(x)dx
∫f(x)dx\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx∫f(x)dx +2∫g(x)dx\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx∫g(x)dx
∫24(x2)dx\int_{ }^{ }24\left(x^2\right)dx∫24(x2)dx =
24x24x24x
24∫(x2)dx24\int_{ }^{ }\left(x^2\right)dx24∫(x2)dx
242424
تكامل مجموع وظيفتين بدائيتين يساوي مجموع تكاملات الوظائف المعطاة.
املاء الفراغ
بالنسبة للوظيفتين البدائيتين
f(x)=2x و g(x)=3x2
∫((f(x)+g(x))dx)\int_{ }^{ }\left(\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx\right)∫((f(x)+g(x))dx) =
x3+cx^3+cx3+c
x2+x3+cx^2+x^3+cx2+x3+c
x2+cx^2+cx2+c
إنتهى الإختبار.