إيما وأليسا تبعدان عن بعضهما مسافة 20 ميلًا، ولاحظتا جسمًا طائرًا مجهول الهوية في السماء بينهما. زاوية الارتفاع بين إيما والجسم الطائر المجهول هي 15 درجة، وبين أليسا والجسم الطائر المجهول هي 35 درجة. ما بُعد الجسم الطائر المجهول عن إيما؟

جاك يُحلّق بطائرته الورقية. يركض مسافة 100 قدم من منزله، ويمد خيطًا طوله 75 قدمًا. زاوية ارتفاع الطائرة الورقية من الأرض 65 درجة. ما بُعد الطائرة الورقية عن المنزل؟

أماندا وجيمي يقفان على بُعد ٢٥ قدمًا، ويرصدان طائرًا في السماء بينهما. زاوية الارتفاع بين أماندا والطائر ٥٥ درجة، وبين جيمي والطائر ٦٣ درجة. ما بُعد الطائر عن أماندا؟

يُثبّت وتدان منطادًا صغيرًا. زاوية ارتفاع الوتد أ 49 درجة، وزاوية ارتفاع الوتد ب 58 درجة. إذا كان طول الخيط المتصل بالوتد أ 148 قدمًا، فما طول الخيط المتصل بالوتد ب؟

صاحب منزل يحاول بناء حوض حديقة مرتفع على شكل مثلث. أعطاه جاره قطعتي خشب بطول 20 قدمًا و8 أقدام، فجمعهما معًا ليبدأ مثلثه. يخطط للذهاب إلى المتجر لشراء قطعة الخشب الثالثة لإكمال المثلث. يريد بناء حديقة مثلثية بحيث تُشكّل قطعة الخشب الثالثة زاوية 40 درجة مع القطعة التي يبلغ طولها 20 قدمًا. هل سيتمكن من إنشاء الحديقة؟ إذا كان الأمر كذلك، فما هو الطول المطلوب لقطعة الخشب الثالثة؟

جاك على جانب من وادٍ عرضه ٢٠٠ قدم، وجيل على الجانب الآخر. يستطيع جاك وجيل رؤية دليل المسار بزاوية ٦٠ درجة. ما المسافة بينهما؟

يميل برج بيزا المائل بزاوية ٥.٥ درجة عن العمودي. على بُعد ١٠٠ متر من جدار البرج، تكون زاوية الارتفاع إلى قمته ٣٠.٥ درجة. استخدم قانون الجيب لتقدير ارتفاع البرج المائل.

يملك مزارع قطعة أرض مثلثة الشكل. طول أحد أضلاعها 13 قدمًا، وطول الضلع الثاني 10 أقدام. يشكل الضلعان الأول والثالث زاوية قياسها 32 درجة. أوجد قياس الضلع الثالث باستخدام البيانات المعطاة.

يقف جيمس وأنتوني وجينيفر عند ثلاث نقاط، 𝐴، 𝐵، و𝐶 على التوالي. افترض أن قياس الزاوية 𝐴𝐵𝐶 يساوي 48 درجة، وقياس الزاوية 𝐵𝐴𝐶 يساوي 54 درجة، وأن جيمس يبعد 12 قدمًا بالضبط عن أنتوني. أوجد المسافة بين أنتوني وجينيفر لأقرب منزلتين عشريتين.

محطتا مراقبة حرائق تبعدان ١٥ ميلاً، وتقع المحطة أ شرق المحطة ب مباشرةً. رصدت كلتا المحطتين حريقاً. اتجاه الحريق من المحطة ب هو ٥٢ درجة شمالاً شرقاً، واتجاه الحريق من المحطة أ هو ٣٦ درجة شمالاً غرباً. ما بُعد الحريق عن المحطة أ؟