يقف شخص على بُعد 400 قدم من قاعدة الجبل ويقيس زاوية الارتفاع من الأرض إلى قمة الجبل لتكون 25 درجة. ثم يمشي الشخص 500 قدم للخلف ويقيس زاوية الارتفاع التي تصبح الآن 20 درجة. ما هو ارتفاع الجبل؟

بالون هوائي على ارتفاع 4280 قدمًا فوق الأرض يقيس زاوية انخفاض قدرها 24 درجة من خط بصره الأفقي إلى قاعدة منزل على الأرض. بافتراض أن الأرض مستوية، ما هو البُعد على الأرض بين المنزل والبالبون؟

أوجد ارتفاع مثلث قاعدته ثلثي ارتفاعه ومساحته 225 سم².

يحلّق المنطاد على ارتفاع 800 متر عندما يلاحظ قرية في المسافة بزاوية انخفاض قدرها 12°. كم المسافة بين القرية والمكان الذي يمر فيه الطائرة فوقه؟

شجرة ارتفاعها 50 مترًا تلقي بظل طوله 60 مترًا. احسب زاوية ارتفاع الشمس في ذلك الوقت.

يقيس مراقب على قمة جبل بارتفاع 3 أميال فوق مستوى سطح البحر زاوية انخفاض قدرها 2.23 درجة إلى أفق المحيط. استخدم هذه المعلومات لتقدير نصف قطر الأرض.

يقيس مراقب على الأرض زاوية قدرها 32′4′′ من حافة مرئية للشمس إلى الحافة الأخرى (المقابلة)، كما في الصورة على اليمين. استخدم هذه المعلومات لتقدير نصف قطر الشمس.

احسب مساحة حقل مثلثي، علمًا بأن طولين من ضلعيه هما 80 مترًا و130 مترًا وبينهما زاوية قدرها $70°.$

أوجد مساحة مثلث ارتفاعه وقاعدته 12 سم و 7 سم على التوالي.

يقف شخص على بُعد 150 قدمًا من عمود العلم ويقيس زاوية الارتفاع 32 درجة من خط بصره الأفقي إلى قمة العمود. افترض أن عيون الشخص على مسافة عمودية تبلغ 6 أقدام من الأرض. ما هو ارتفاع عمود العلم؟